Аналитическая геометрия

Тип:
Практика - Общий курс
Форма отчётности:
Зачет
Семестр:
1 курс 1 семестр
Количество часов:
54
Основная задача данного курса - обеспечить глубокую общематематическую подготовку студентов радиофизических специальностей. Такая подготовка должна стать фундаментом для успешного овладения методами математической физики, изучения специальных курсов, чтения научной литературы, а, в конечном счете, - основой высокой квалификации молодых специалистов.

Темы занятий со списком задач (из задачника Д.В.Клетеника)
1.Треугольники. Равенство и подобие треугольников. Площадь треугольника (повторение школьной программы).
2.Четырёхугольники. Параллелограмм. Трапеция. Площадь четырёхугольника (повторение школьной программы).
3.Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга. Свойства хорды и касательной к окружности (повторение школьной программы).
4.Элементы стереометрии (повторение школьной программы).
5.Линейные операции над векторами (1). Задачи: 761 -- 769, 774, 775, 777, 780, 782, 783. Задания на дом: 772, 773, 776, 781.
6. Линейные операции над векторами (2). Задачи: 787 -- 789, 791, 793, 748, 750 -- 754, 756 -- 760. Задания на дом: 790, 794, 749, 755.
7.Скалярное произведение векторов (1). Задачи: 795 -- 797, 800, 802, 803, 805, 808, 812, 813, 816, 818, 819, 822, 823. Задания на дом: 798, 799, 801, 806, 815. Самостоятельная работа: 817, 821.
8.Скалярное произведение векторов (2). Задачи: 824, 825, 827 -- 830, 832 -- 838. Задания на дом: 820, 826, 831.
9. Векторное произведение векторов. Задачи: 839 -- 843, 846, 851 -- 854, 856 -- 864. Задания на дом: 844, 845, 850, 855.
10.Смешанное произведение векторов. Задачи: 865 -- 869, 871 -- 878. Задание на дом -- подготовиться к контрольной работе.
11.Контрольная работа.
12.Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых (1). Задачи: 210(1 -- 3), 211(1 -- 3), 212(1 -- 3), 213 -- 220, 223, 239, 246. Задания на дом: 210(4 -- 6), 211(4, 5), 212(4, 5), 221, 222, 226.
13.Общее уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых (2). Задачи: 227, 229, 231 -- 233, 235 -- 236. Задания на дом: 224, 225. Самостоятельная работа: 230, 234.
14.Неполное уравнение прямой. Совместное исследование уравнений двух и трёх прямых. Уравнение прямой в отрезках. Задачи: 285, 286, 288(1 -- 3), 289 -- 291, 293 -- 295, 298 -- 304. Задания на дом: 287, 288(4, 5), 292, 307.
15.Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Задачи: 309, 310(1 -- 3), 311, 312(1 -- 3), 313(1 -- 3), 314 -- 316, 318, 320, 321, 323 -- 325, 331 -- 334. Задания на дом: 310(4, 5), 312(4), 313(4, 5), 317, 319. Самостоятельная работа: 322(1, 2), 322(3, 4).
16.Угол между прямыми. Уравнение пучка прямых. Задачи: 254, 258, 259, 260, 353 -- 360, 371, 377, 379. Задание на дом -- подготовиться к контрольной работе.
17.Контрольная работа.
18.Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор. Задачи: 913, 916, 919, 926, 930, 932, 934, 936. Задания на дом: 914, 915, 917, 927, 929, 931.
19.Неполные уравнения плоскостей. Уравнение плоскости в "отрезках". Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Задачи: 944 -- 949, 960, 965, 967, 971. Задания на дом: 961, 966, 968.
20.Уравнение прямой в пространстве. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой. Задачи: 982, 984, 986, 991, 1007, 1011, 1012, 1016, 1020, 1024. Задания на дом: 994, 995, 997, 1009, 1013, 1031. Подготовится к контрольной работе.
21.Контрольная работа.
22.Кривые второго порядка (1). Задачи: 386, 393, 444, 446, 447, 456, 459, 471. Задания на дом: 385, 396, 397, 450, 453, 472.
23.Кривые второго порядка (2). Задачи: 515, 517, 518, 523, 541, 583, 584, 596, 600. Задания на дом: 516, 519, 520, 522, 585, 601, 621.
24.Контрольная работа.