Линейная алгебра

Тип:
Лекция - Общий курс
Форма отчётности:
Экзамен
Семестр:
1 курс 2 семестр
Количество часов:
36
Основная задача данного курса - обеспечить глубокую общематематическую подготовку студентов радиофизических специальностей. Такая подготовка должна стать фундаментом для успешного овладения методами математической физики, изучения специальных курсов, чтения научной литературы, а в конечном счете, - основой высокой квалификации молодых специалистов.

Контрольные вопросы к экзамену:
1.    Умножение матриц
2.    Линейный оператор, понятие, свойства
3.    Определитель n-го порядка
4.    Матрица линейного оператора
5.    Свойства определителей
6.    Базис и размерность линейного пространства
7.    Миноры, алгебраические дополнения и связь между ними
8.    Изоморфизм линейных пространств
9.    Разложение определителей по строке (столбцу)
10.    Преобразование координат при преобразовании базиса
11.    Обратная матрица
12.    Линейное пространство
13.    Линейная зависимость вектор-строк матрицы
14.    Базис линейного пространства
15.    Ранг матрицы и теорема о базисном миноре
16.    Способы вычисления ранга матрицы
17.    Системы линейных уравнений. Теорема Кронеккера-Капелли
18.    Метод Крамера решения систем линейных уравнений
19.    Базисная система линейных уравнений; главные и свободные переменные
20.    Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
21.    Системы линейных однородных уравнений
22.    Фундаментальная система решений системы линейных однородных уравнений
23.    Подпространства линейных пространств
24.    Ортогональное дополнение подпространства
25.    Евклидово пространство
26.    Ортонормированный базис Евклидова пространства
27.    Линейные операторы
28.    Ядро и образ линейного оператора
29.    Невырожденный оператор
30.    Обратный оператор
31.    Матрица линейного оператора
32.    Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
33.    Билинейные формы
34.    Квадратичные формы
35.    Закон инерции и классификация квадратичных форм